Les mathématiques

L’enfant a besoin d’ordre, de s’organiser, d’organiser sa perception et son besoin du monde. Le niveau d’ordre dans le développement de l’enfant va se traduire par la conscience d’être, sa capacité d’agir, de penser, d’appartenir à un groupe humain.

L’activité lui permettra de développer et structurer sa pensée pour provoquer l’effort maximum et le phénomène de l’attention.

• Le phénomène de l’attention est cette énergie intérieure de l’enfant qui se cristallise grâce à une activité. La construction intérieure devient possible lorsqu’il y a ce phénomène de l’attention.
• L’effort maximum sont toutes ces forces que l’enfant mettra en place naturellement pour exploiter son potentiel.
• L’entrée dans la concentration est possible grâce à la répétition, le mouvement et la pensée se raffinent. Le mouvement est de nature psychique.

Le matériel externe doit donc s’offrir aux besoins psychiques.

Maria Montessori

Savoir lire, écrire, compter, sont les premières adaptations à notre société, au monde.

Maria Montessori a travaillé sur les mathématiques pour établir cette capacité organisatrice de l’être humain. Cette capacité doit être nourri , ce qui va permettre le développement d’une réelle connaissance.
L’esprit mathématique est une dimension plus large qui n’est pas seulement la discipline mathématiques, on se situe dans l’ambiance humaine.

Pour acquérir un esprit mathématiques il faut qu’il y ait eu des expériences dans l’exactitude. Des observations de fait de relation mathématiques exacte doivent être stockés dans l’inconscient afin que l’esprit conscient accède à ces choses là, puissent être intéressée.

Maria Montessori, Londres 1946

Les activités de mathématiques à la maison des enfants sont en relation direct avec le besoin d’exploration et d’ordre de l’enfant. Il faut donc lui offrir à l’enfant des activités qui développeront ces forces environnementales.

Maria Montessori parle de “psycho arithmétiques”. C’est un moyen de se structurer psychiquement.
C’est par la mise en ordre de ces mouvements que l’enfant va construire sa pensée ordonnée. La première clé pour y arriver c’est la normalisation.

La normalisation?
Maria Montessori décrit ce phénomène comme l’aboutissement à un état de travail et de concentration que l’enfant acquiert au cours de son développement.

A partir de 4 ans, on commencera les mathématiques, pour cela l’enfant doit d’abord passer par les aires de vie pratique du sensoriel ce qui va permettre de recevoir les activités de l’esprit mathématiques.
L’exactitude de la vie pratique va lui permettre de s’intéresser à l’esprit mathématiques. Il est présent chez tous. On va plus ou moins le développer en fonction de ce que nous fournit l’environnement.

• Le matériel sensoriel :

Ce matériel a été conçu sur le système décimal, la variation des cylindres, la tour rose avec la variation de 1 au cube jusqu’au 10 au cube, les barres rouges la variation de 1 à 10 cm.

 

 

Le développement de la table de pythagore, cube du binôme, trinôme : les identités remarquables….

Quelles sont les grands types d’activités que l’enfant fait?

Il classe et ordonne à travers les activités de mise en paire et de gradation, pour préparer l’intelligence. Il permet de nommer de façon ordonnée.
Par exemple la numération est une gradation qui permet de voir une unité supplémentaire.
Le matériel de mathématiques, va permettre à l’enfant d’accéder au calcul mental.
Le grand but indirect sera le calcul mental.

Pour y arriver, il faut acquérir les étapes de 6 grands groupes.

Groupe 1 : dénombrer de 1 à 10

Cela va nous servir à entrer dans la numération de 1 à 10.

Quel sont les concepts essentiels que l’enfant doit s’approprier?

Le concept d’unité c’est comprendre que tout objet que l’on appelle 1 est une unité, afin de comprendre la notion de nombre, une collection d’unités pour un tout. Et que le nombre est la répétition de x fois cette unité.

Il sait compter et organiser de 1 à 10.

Pour le groupe 1, l’enfant sait dénombrer jusqu’à 10, il a compris la notion d’unité, du principe de pair et impair.

Groupe 2 : introduction du système décimal et les opérations

Un nombre est une combinaison de ces différents symboles.

La clé du système décimal, est 10 unités qui constitue une unité d’un ordre immédiatement supérieur. L’enfant va être introduit à la lecture et l’écriture des grands nombres et aux opérations additions, soustractions, multiplications, divisions.

 

Groupe 3 : la numération de 11 à l’infini

Cela permet à l’enfant de rentrer dans la numération avec dans un premier temps la première table de Seguin et l’association des symboles.

Groupe 4 : la mémorisation des opérations

A ce stade, l’enfant n’a plus de représentations visuelles. Il peut se représenter les tables de mémorisations mentalement.

Groupe 5 : passage à l’abstraction

Le travail avec le petit et le grand boulier qui permet l’approfondissement de compréhension de la numération de position.

Groupe 6 : les fractions

L’enfant va manipuler sensoriellement des parties de l’unité, il faut qu’il ait bien compris l’abstraction.
La vrai finalité c’est ce qu’on peut faire avec les combinaisons des nombres entre eux comme pour le langage avec les lettres.

L’enfant travaille sa capacité, d’analyser, d’évaluer et de faire une synthèse.